Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut!

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut!

A. |x − 2| = 6
B. |3x − 5| = 7
C. |x| + |x − 5| = 7
D. |2x − 2| + |3x − 8| = 5
E. |x −1| + |2x| + |3x +1| = 6

Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.

Pembahasan dan Jawaban

Soal A)

|x − 2| = 6

untuk x > 0

x – 2 = 6

x = 6 + 2

x = 8

untuk x < 0

-x + 2 = 6

– x = 6 – 2

– x = 4

x = -4

Himpunan penyelesaian dari soal ini = { -4 , 8}

Soal B)

b) |3x − 5| = 7

untuk x > 0

3x – 5 = 7

3x = 7 + 5

3x = 12

x = 12/3

x = 4

untuk x < 0

– 3x + 5 = 7

-3x = 7 – 5

-3x = 2

x = -2/3

Himpunan penyelesaian dari soal ini = { -2/3 , 4 }

Soal c)

c) |x| + |x − 5| = 7

untuk x > 0

x + x – 5 = 7

2x – 5 = 7

2x = 7 + 5

2x = 12

x = 12/2

x = 6

untuk x < 0

-x -x + 5 = 7

-2x + 5 = 7

-2x = 7 – 5

-2x = 2

x = 2/-2

x = -1

Himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { -1 , 6 }

Soal d)

d). |2x − 2| + |3x − 8| = 5

untuk x > 0

2x – 2 + 3x – 8 = 5

5x – 10 = 5

5x = 5 + 10

5x = 15

x = 15/5

x = 3

untuk x < 0

-2x + 2 + -3x + 8 = 5

– 5x + 10 = 5

-5x = 5 – 10

-5x = -5

x = -5/-5

x = 1

Himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { 1, 3}

Soal e)

e. |x −1| + |2x| + |3x +1| = 6

untuk x > 0

x – 1 + 2x + 3x + 1 = 6

6x = 6

x = 6/6

x = 1

untuk x < 0

-x + 1 – 2x – 3x – 1 = 6

-6x = 6

x = 6/-6

x = -1

himpunan penyelesaian dari soal ini adalah = { -1 , 1}

TRENDING:  Agar bangsa Indonesia tidak ketinggalan pada era globalisasi, hal-hal yang dapat dilakukan di antaranya adalah